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Die Bayes'sche Statistik ermöglicht die Kombination von (kalibrierten) Daten mit vorausgehenden Informationen unter Verwendung einer formalen statistischen Methodik. Die Grundidee hinter dem Bayes'schen Ansatz zur Interpretation von Daten ist durch das Bayes-Theorem (Satz von Bayes) (Bayes 1763) gekapselt. Das bedeutet, dass die neuen Daten, die über ein Problem (“the standardised likelihoods”) im Rahmen der bestehenden Erfahrungen und Kenntnisse über dieses Problem (“prior beliefs”) gesammelt wurden, analysiert werden. Dadurch kann man zu einem neuen Verständnis des Problems gelangen, das sowohl das bisherige Wissen als auch die neuen Daten (“posterior belief ”) beinhaltet. Dies geschieht durch die Verwendung der formalen Wahrscheinlichkeitstheorie, in die alle drei Elemente des Modells (das heißt vorhandene Überzeugungen, neue Informationen und überarbeitete Interpretationen) als Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen ausgedrückt werden. Diese geben uns ein quantitatives Maß für unseren Wissensstand von jeder Komponente des Modells. Da dieser Ansatz also mehr als eine Informationsart integriert, liefert er Datenschätzungen, die nicht nur formal, sondern auch robuster und präziser sind als diejenigen, die weit über die konventionellen Kombinationen hinausgehen. Nichtsdestotrotz sind Bayes'sche Modelle jedoch nicht absolut, sondern grundsätzlich interpretative Konstruktionen, die sich auf mehrere Beweislinien beziehen. Zuteilen gibt es zum Beispiel drei Hauptkategorien bei Messungen: 1. Statistische Ausreißer ('Statistical outliers') (in der Archäologie ist es zum Beispiel so, dass 1 von 20 Radiokohlenstoffergebnisse außerhalb des 95 % Bereiches liegen. Dennoch müssen sie im Modell beibehalten werden, da eine Exklusion die Modellresulte statistisch verzerren würde.); 2. Außenseiter/Unstimmigkeiten ('Misfits') (Hierbei handelt es sich um Daten die nicht in den bestimmten Erwartungshorizont passen oder aus irgendwelchen technischen Gründen ungenau sind. Allgemeinhin werden Daten die sich als residual (abweichend) erweisen, intrusive Exempel oder ungenaue Daten von der Analyse ausgeschlossen.); 3. Versatz ('Offsets') (Eine systematische Messabweichung von den Kalibrierdaten (weil die Archäologie so toll ist; am häufigsten sind es hier Reservoereffekte [Der Verzehr von Wasserlebewesen führt dazu, dass einige Daten bis zu hunderten von Jahren zu alt erscheinen], die im Kalibrierprozess berücksichtigt werden können)); Unstimmigkeiten werden durch sorgfältigen Vergleich von 'Proben' aus dem gleichen Kontext identifiziert sowie durch formale Ausreißer-Analyse. Verschiedene Bayes'sche Mischmodelle (Mixed-Source-Kalibration) ermöglichen es Ungewissheiten oder Unsicherheiten, aber auch Vorinformationen in das stabile Mischmodell einzubeziehen. Um Unstimmigkeiten zu identifizieren müssen mehrere 'Proben' eingeholt werden.