Wissenschaft am Sonntag

Ok, das Heizungsrohr im Studio, auf dem du im Winter immer schläfst hat einen Radius von 0,03m.
Wir nehmen einfach mal an das Wasser in dem Rohr hat 50°C, dabei hat es folgende Stoffwerte

cp = 4180 J/kg/K (Spezifische Wärmekapazität, ein Wert der angibt wieviel Wärme ein Stoff aufnehmen kann bis er sich um ein Grad erwärmt. Dieser Wert, also 4,18 J/g/K entspricht im übrigen 1 Kalorie, eine Einheit die nurnoch in der Lebensmittelwissenschaft eingesetzt wird. Aber das nur am Rande falls ihr Wissen wolltet was es mit diesen Kalorien in Lebensmitteln auf sich hat)
Mü = 546,52 * 10^-6 Pa * s (dynamische Viskosität, hatten wir an anderer Stelle auch schonmal)
Nü = 0,5531 * 10^-6 m²/s (kinematische Viskosität, hatten wir ebenfalls schonmal)
Lambda = 640,64 *10^-3 W/ (m*K)


Reynold berechnen wir nach

Re = w*dgl/nü

und Prandl nach

Pr = mü*cp/Lambda

w ist die Strömungsgeschwindigkeit des Wassers, die Nova-nyaaa~ uns noch verraten wollte
und da wir von einem Rohr sprechen entspricht der gleichwertige Durchmesser edm normalen Durchmesser.

Wenn wir die beiden Ergebnisse haben machen wir mit Nusselt weiter

Da ich Nova scheinbar überfordert hab, sagen wir einfach mal die Strömungsgeschwindigkeit beträgt 0,4 m/s

braucht ihr noch Zeit, gibts irgendwelche Probleme, habt ihr was aber traut euch nicht es zu sagen oder ist es euch grad allgemein zuviel?

Mü = 546,52 * 10^-6 Pa * s
Nü = 0,5531 * 10^-6 m²/s
Lambda = 640,64 *10^-3 W/ (m*K)
Re = w*dgl/nü
das was fett ist, ich steck da irgendwie fest ^^' und die 0,4m/s, da weiss ich nicht ganz wann die dazu kommen.
Falls da jemand also gerade bisschen besser mit rechnen dran ist, nur zu

Pa* s ist die Einheit Pascal * Sekunde. Pascal ist eine Einheit für den Druck und ergibt sich aus kg / m/ s²
m*K sind die Einheiten Meter * Kelvin (ich hab das so in Klammern und getrennt geschrieben, damit niemand auf die Idee kommt es ist von Milikelvin die Rede)

w ist die Strömungsgeschwindigkeit, also die erwähnten 0,4 m/s

Die Einheiten hab ich (in all meiner Güte) schon so geschrieben, dass ihr nicht umrechnen müsst, also kannst du sie auch ignorierenund einfach nur

Re = 0,4* 0,06/(0,5531*10^-6)

rechnen

ich komm auf 43'391.79172

Richtig, und was ist mit der Prandlzahl?

da war ich mir nicht ganz sicher, aber 3.565'892'857, ist das wirklich so eine Zahl mit vielen Stellen nach dem Komma? ^^'

Ich werde dich besser nie Fragen wie groß Pi ist

Also wenn man praktisch rechnet haben die meisten Zahlen endlos viele Stellen nach dem Komma, man schreibt dann nur nicht alle mit. Die 3.566 reichen uns völlig aus und sind richtig

Kommen wir zur Nusseltzahl, von der Geometrie her ist ein Heizungsrohr ein Zylinder. Ab einer Reynoldszahl von 2300 haben wir in Rohren/ Zylindern, eine turbulente Rohrströmung (dazu haben wir auch mal was gemacht).
Für diesen Anwendungsfall können wir die Nusseltgleichung nach Hausen verwenden

Nu = 0,0235*(Re^0,8-230)*(1,8*Pr^0,3-0,8)*(1+(d/L)^(2/3))

Falls ihr fragt, dass ist noch eine ziemlich einfache Nusseltgleichung
Für L (also die Länge des Rohres) sagen wir einfach mal 2 m

du hast nicht gesagt bis wo ich runden soll~

also ich tipp jetzt nicht alles auf einmal in den TR sondern schreib es so, falls ich mich verrechne, wovon ich ausgehe kann man mir wenigstens sagen welcher Teil wo falsch ist

-109,498 * 1,836 * 1,097
(d als Durchmesser? und ^0,8 und dann -230 oder ^0,8-230 alles als Exponent?)

Ok, ich glaube ich habes undeutlich geschrieben.
d ist der Durchmesser, ja

machen wir es Klammer für Klammer

Re^0,8 - 230= dabei ist nur die 0,8 der Exponent der Reynoldszahl

1,8*Pr^0,3 - 0,8= hier ist nur die 0,3 der Exponent der Prandlzahl

1 + (Durchmesser/Länge)^(2/3) = hier ist 2/3 der Exponent von Durchmesser/ Länge

4'897.740'83

1.835'863'96

1.096'548'938

ist das irgendwo in der Möglichkeit? ^^'

beim 2. bin ich bei 2,18 gelandet, aber egal. Nehmen wir so
Jetzt nurnoch zusammenmultiplizieren und die 0,0235 nicht vergessen

btw. es reicht mir vollkommen, wenn du 2 bis 3 Stellen nach dem Komma angibst (nicht nur auf hier bezogen)

231.70?

das ist irgendwie ein Tick geworden vom Unterricht, das ich fürs rechnen nie runde bis ich die Endlösung hab und solange es nicht unendliche Zahlen nach dem Komma hat lol

da wir hier empirische Formeln haben,wird es sowieso nicht ganz genau und Strömungen sind auch was extrem komplexes, von daher sind alle Wert in der Rechnung nur ungefähr, da streitet sich niemand mit dir um so ein paar Nachkommastellen

der Wert passt

jetzt noch der Wärmeübergangskoeffizient und dann hast du es geschafft und ich bin stolz auf dich

Alpha = Nu * Lambda / d